El Museu Faller forma parte de la historia de las Fallas. Todo empezó en el siglo XX. Entre la década de los veinte y los treinta, las Fallas fueron un polo de atracción turística. Con la fundación del Comité Central Fallero y la creación de la Semana Fallera, se intentó aumentar el interés por la fiesta.
Uno de los eventos nuevos fue el propuesto para las fallas de 1934 por el artista fallero Regino Mas. El llamado ‘L’Indult del Foc’ (El Indulto del Fuego).
Cada comisión fallera tenía que llevar en comparsa humorística y disfrazados (Cabalgata del Ninot), su mejor ninot de ese año a una exposición (Exposición del Ninot). En él, el público asistente, mediante votación, pudiera elegir el que más le gustara. Finalmente, el día 19 se retiraría para pasar a formar parte del futuro Museo del Folklore.
De esta manera, poco a poco se fueron indultando ninots, que fueron pasando por diferentes sedes a lo largo de su historia: el Palau de l’Exposició (hasta los años 60s), el palacio de Parcent (durante esa década), y en Monteolivete desde 1970 de manera provisional, y de manera definitiva inaugurado el 4 de marzo de 1995.
El Museu Faller es único en el mundo por la manera en que se incorporan las piezas de su colección. Es un valor etnográfico único, ya que se votan e indultan por votación popular. A parte, en el Museu Faller se puede ver la evolución de la técnica de los artistas falleros. También, se puede apreciar una huella de cada etapa de la historia de la sociedad.